Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT

Recherche dans le dictionnaire Solutions personnalisées

Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆

Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

comment le mot est utilisé
fréquence d'utilisation
il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
options de traduction de mots
exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
étymologie

Qu'est-ce (qui) est Ньютона метод - définition

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Метод касательной; Метод касательных; Метод Ньютона-Рафсона; Алгоритм Ньютона; Метод Ньютона — Рафсона; Метод Гаусса — Ньютона; Ньютона метод

$Иллюстрация расхождения метода Ньютона, применённого к функции <math>\scriptstyle{f(x)=x^3-2x+2}</math> с начальным приближением в точке <math>\scriptstyle{x_0=0}</math>.$
$График производной функции <math>\scriptstyle{f(x)=x+x^2\sin(2/x)}</math> при приближении <math>\scriptstyle{x}</math> к нулю справа.$
$Иллюстрация метода Ньютона (синим изображена функция <math>\scriptstyle{f(x)}</math>, ноль которой необходимо найти, красным — касательная в точке очередного приближения <math>\scriptstyle{x_n}</math>). Здесь мы можем увидеть, что последующее приближение <math>\scriptstyle{x_{n+1}}</math> лучше предыдущего <math>\scriptstyle{x_n}</math>.$
$Иллюстрация последовательных приближений метода одной касательной, применённого к функции <math>\scriptstyle{f(x)=e^x-2}</math> с начальным приближением в точке <math>\scriptstyle{x_0=1{,}8}</math>.$
$[[Бассейны Ньютона]] для полинома пятой степени <math>\scriptstyle{p(x)=x^5-1}</math>. Разными цветами закрашены области притяжения для разных корней. Более тёмные области соответствуют большему числу итераций.$

Ньютона метод

метод приближённого нахождения корня x₀ уравнения f (x) = 0, называемый также методом касательных. Н. м. состоит в том, что по исходному ("первому") приближению х = a₁ находят второе (более точное), проводя касательную к графику (см. рис.) у = f (x) в точке А [а₁ f (a₁)] до её пересечения с осью Ox; точка пересечения х = a₁- f (a₁)/f'(a₁) и принимается за новое значение a₂. корня. Повторяя в случае необходимости этот процесс, получают всё более и более точные приближения a₂, a₃,... корня x₀ при условии, что производная f'(x) монотонна и сохраняет знак на сегменте, содержащем x₀. Ошибка ε₂ = x₀-a₂ нового значения a₂ связана со старой ошибкой ε₁ = x₀- a₁ формулой

, где

- значение второй производной функции f (x) в некоторой точке x, лежащей между x₀ и a₁. Иногда рекомендуется Н. м. применять одновременно с к.-л. другим способом, например с Линейного интерполирования методом. Н. м. допускает обобщения, которые позволяют применять его для решения уравнений F (x) = 0 в нормированных пространствах (F- оператор в этом пространстве), в частности для решения систем уравнений и функциональных уравнений. Метод разработан И. Ньютоном в 1669.

Рис. к ст. Ньютона метод.

Метод Ньютона

Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727). Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Модификацией метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требует

https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Ньютона

Колыбель Ньютона

МЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ДРУГ В ДРУГА

Маятник ньютона; Шарики Ньютона; Маятник Ньютона

Колыбе́ль Ньютона (маятник Ньютона) — названная в честь Исаака Ньютона механическая система, предназначенная для демонстрации преобразования энергии различных видов друг в друга: кинетической в потенциальную и наоборот. В отсутствие противодействующих сил (трения) система могла бы действовать вечно, но в реальности это недостижимо.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Колыбель_Ньютона

Wikipédia

Метод Ньютона

Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727). Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Модификацией метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требуется определить ноль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод Ньютона